△ABC中，角A，B的对边分别为a，b，则“cos A＞cos B”是“a＜b”成立的（ ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必
题型：不详难度：来源：
△ABC中，角A，B的对边分别为a，b，则“cos A＞cos B”是“a＜b”成立的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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答案
（1）∵a、b分别是角A、B所对的边，且a＜b，∴0＜∠A＜∠B＜π．
而在（0，π）上，函数f（x）=cosx为减函数．
∴cosA＞cosB成立．
（2）在（0，π）上，函数f（x）=cosx为减函数，0＜∠A，∠B＜π，cosA＞cosB，
∴∠A＜∠B，从而a＜b．
所以前者是后者的充要条件．
故选C． |
举一反三
设m，n是平面α内的两条不同直线，l1，l2是平面β内的两条相交直线，则α∥β的一个充分而不必要条件是（ ）| A．m∥β且l∥α | B．m∥l1且n∥l2 | C．m∥β且n∥β | D．m∥β且n∥l2 |
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“λ＜1”是“数列an=n2-2λn（n∈N*）为递增数列”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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函数f（x）=有且只有一个零点的充分不必要条件是（ ）| A．a≤0或a＞1 | B．0＜a＜ | C．＜a＜1 | D．a＜0 |
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“（2x-1）x=0”是“x=0”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要补充分条件 | | C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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己知函数f(x)=4sin2(+x)-2cos2x-1，且给定条件P：x＜或x＞，
（1）求￢P的条件下，求f（x）的最值；
（2）若条件q：-2＜f（x）-m＜2，且￢p是q的充分条件，求实数m的取值范围． |
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