“a=π6+2kπ（k∈Z）”是“cos2a=12”的（　　）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

题型：北京难度：来源：

“a=

π

6

+2kπ（k∈Z）”是“cos2a=

1

2

”的（　　）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

答案

当a=

π

6

+2kπ（k∈Z）时，
cos2a=cos（4kπ+

π

3

）=cos

π

3

=

1

2

反之，当cos2a=

1

2

时，
有2a=2kπ+

π

3

⇒a=kπ+

π

6

（k∈Z），
或2a=2kπ-

π

3

⇒a=kπ-

π

6

（k∈Z），
故选A．