α为第一象限角是sinαcosα>0的(  )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

α为第一象限角是sinαcosα>0的(  )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

题型:不详难度:来源:
α为第一象限角是sinαcosα>0的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
答案
若α为第一象限角,则sinα>0,cosα>0,所以sinαcosα>0,成立.
若sinαcosα>0,则①sinα>0,cosα>0,此时α为第一象限角.
或②sinα<0,cosα<0,此时α为第三象限角.
所以α为第一象限角是sinαcosα>0的充分不必要条件.
故选A.
举一反三
已知不等式|x-m|<1成立的充分不必要条件是
1
3
<x<
1
2
,则m的取值范围是 ______
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在下列3个结论中,正确的有(  )
①x2>4是x3<-8的必要不充分条件;
②在△ABC中,AB2+AC2=BC2是△ABC为直角三角形的充要条件;
③若a,b∈R,则“a2+b2≠0”是“a,b不全为0”的充要条件.
A.①②B.②③C.①③D.①②③
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“-3<m<5”是“方程
x2
5-m
+
y2
m+3
=1表示椭圆”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
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“x2>2012”是“x2>2011”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
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“|x|=|y|”是“x=y”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
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