(1)求7777-7被19整除所得的余数;(2)求1.025的近似值(精确到0.01).
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(1)求7777-7被19整除所得的余数; (2)求1.025的近似值(精确到0.01). |
答案
(1)∵77=76+1=4×19+1, ∴7777-7=(76+1)77-7=C770•7677+C771•7676++C7776•76+C7777•1-7 =76(C770•7676+C771•7675++C7776)-19+(19-6),所以余数是19-6=13. (2)1.025=(1+0.02)5=1+C51•0.02+C52•0.022+C53•0.023+C54•0.024+C55•0.025, ∵C52•0.022=4×10-3=0.004, C53×0.023=8×10-5, ∴当精确到0.01时,只需取展开式的前三项和为: 1+0.10+0.004=1.104.则近似值为1.10. |
举一反三
已知在(-)n的展开式中,第6项为常数项. (1)求n; (2)求含x2的项的系数; (3)求展开式中所有的有理项. |
已知(x-)8展开式中常数项为1120,其中实数a为常数. (1)求a的值; (2)求展开式各项系数的和. |
已知(-)n(n∈N)的展开式中第五项的系数与第三项的系数之比为10:1. (1)求展开式中含的项. (2)求展开式中二项式系数最大项. |
已知二项式(x2+)n(n∈N*)展开式中,前三项的二项式系数和是56,求: (Ⅰ)n的值; (Ⅱ)展开式中的常数项. |
(1+x)5展开式中不含x3项的系数的和为______. |
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