已知(x-2x2)n(n∈N)的展开式中第五项的系数与第三项的系数之比为10:1.(1)求展开式中含x的项.(2)求展开式中二项式系数最大项.
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已知(x-2x2)n(n∈N)的展开式中第五项的系数与第三项的系数之比为10:1.(1)求展开式中含x的项.(2)求展开式中二项式系数最大项.
题型:不详
难度:
来源:
已知(
x
-
2
x
2
)
n
(n∈N)的展开式中第五项的系数与第三项的系数之比为10:1.
(1)求展开式中含
x
的项.
(2)求展开式中二项式系数最大项.
答案
由题意得
C
4n
×
2
4
C
2n
×
2
2
=10
,解得n=8,
(1)考查展开式项,知当含有
x
的项为
C
18
(
x
)
7
×
(-
2
x
2
)
1
=
-16
x
3
2
(2)由于n=8,故展开式中二项式系数最大项是
C
48
×
(
x
)
4
×
(-
2
x
2
)
4
=1120x
-6
举一反三
已知二项式
(
x
2
+
1
2
x
)
n
(n∈N*)展开式中,前三项的二项式系数和是56,求:
(Ⅰ)n的值;
(Ⅱ)展开式中的常数项.
题型:不详
难度:
|
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(1+x)
5
展开式中不含x
3
项的系数的和为______.
题型:浦东新区三模
难度:
|
查看答案
若(1-x)
5
=a
0
+a
1
x+a
2
x
2
+a
3
x
3
+a
4
x
4
+a
5
x
5
,则(a
0
+a
2
+a
4
)(a
1
+a
3
+a
5
)的值为______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
2
33
除以9的余数是______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
在
(1+
x
)
4
的展开式中,x的系数为 ______
题型:湖南
难度:
|
查看答案
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