一个棱柱为正四棱柱的充要条件是（ ）A．底面是正方形，有两个侧面垂直与底面B．底面是正方形，有两个侧面是矩形C．底面是菱形，且过一个顶点的三条棱两两垂直D．各
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一个棱柱为正四棱柱的充要条件是（ ）| A．底面是正方形，有两个侧面垂直与底面 | | B．底面是正方形，有两个侧面是矩形 | | C．底面是菱形，且过一个顶点的三条棱两两垂直 | | D．各个面都是矩形的平行六面体 |
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答案
若底面是正方形，有相对的两个侧面垂直于底面，另外两个侧面不垂直于底面，则棱柱为斜棱柱，故A不满足要求；
若底面是正方形，有相对的两个侧面是矩形，另外两个侧面是不为矩形的平行四边形，则棱柱为斜棱柱，故B不满足要求；
底面是菱形，且过一个顶点的三条棱两两垂直，则底面为正方形，侧棱与底面垂直，此时棱柱为正四棱柱，故C满足要求；
各个面都是矩形的平行六面体，其底面可能不是正方形，故D不满足要求；
故选C |
举一反三
已知数列{an}，那么“对任意的n∈N*，点Pn（n，an）在直线y=2x+1上”是“{an}为等差数列”的（ ）| A．必要而不充分条件 | B．既不充分也不必要条件 | | C．充要条件 | D．充分而不必要条件 |
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“a2＞1”是“方程+y2=1表示椭圆”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 | | C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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| 设l，m，n均为直线，其中m，n在平面α内，“l⊥α”是“l⊥m且l⊥n”的______条件． |
在△ABC中，“A=”是“sinA=”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
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“直线l与抛物线C有唯一公共点”是“直线l与抛物线C相切”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．不充分与不必要条件 |
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