“a2＞1”是“方程x2a2+y2=1表示椭圆”的（　　）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

题型：不详难度：来源：

“a²＞1”是“方程

x2

a2

+y²=1表示椭圆”的（　　）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

答案

由“a²＞1”，可得“方程

x2

a2

+y²=1表示椭圆”，故充分性成立．
由“方程

x2

a2

+y²=1表示椭圆”，可得“a²＞1，或0＜a²＜1”，不能推出“a²＞1”，故必要性不成立．
综上可得，“a²＞1”是“方程

x2

a2

+y²=1表示椭圆”的 充分而不必要条件，
故选A．