“b2=ac”是“a,b,c成等比数列”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
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“b2=ac”是“a,b,c成等比数列”的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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答案
若a、b、c成等比数列, 根据等比数列的性质可得:b2=ac, ∴“b2=ac”是“a,b,c成等比数列”的必要条件; 若b=0,a=2,c=0,满足b2=ac,但a、b、c显然不成等比数列, ∴“b2=ac”是“a,b,c成等比数列”的非充分条件. ∴“b2=ac”是“a、b、c成等比数列”的必要非充分条件. 故选B |
举一反三
mn<0是方程+=1表示双曲线实轴在y轴的( )A.充分条件 | B.必要条件 | C.充要条件 | D.不必要亦不充分条件 |
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A,B是三角形ABC的两个内角,则“sinA>sinB”是A>B的( )条件.A.充分非必要 | B.必要非充分 | C.充要 | D.既非充分又非必要 |
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对于任意实数a、b、c,给定下列四个命题,其中真命题的个数为( ) (1)“a=b”是“ac=bc”的充要条件; (2)“a+5是无理数”是“a是无理数”的充要条件; (3)“a>b”是“a2>b2”的充要条件; (4)“a<5”是“a<3”的必要非充分条件. |
“x>0”是“x≠0”的______条件;(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“非充分非必要”) |
已知命题P:若a≥b,则c>d,命题Q:若e≤f,则a<b.若P为真且Q的否命题为真,则“c≤d”是“e≤f”的( )A.充分条件 | B.必要条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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