设{an}是等比数列,则“a1<a2<a3”是“数列{an}是递增数列”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件
题型:许昌县一模难度:来源:
设{an}是等比数列,则“a1<a2<a3”是“数列{an}是递增数列”的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充分必要条件 | D.既不充分又不必要条件 |
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答案
∵{an}是等比数列, 则由“a1<a2<a3”可得数列{an}是递增数列,故充分性成立. 若数列{an}是递增数列,则一定有a1<a2<a3,故必要性成立. 综上,“a1<a2<a3”是“数列{an}是递增数列”的充分必要条件, 故选C. |
举一反三
条件p:<α<,条件q:f(x)=logtanαx在(0,+∞)是增函数,则p是q的( )A.充要条件 | B.充分不必要条件 | C.必要不充分条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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已知m、n∈R,则“m≠0”是“mm≠0”的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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已知p、q为两个命题,则“p∨q是假命题”是“¬p为真命题”的______条件. |
已知a,b∈R,则使|a|+|b|≥1成立的一个充分不必要条件是( )A.|a+b|<1 | B.a≤1,且b≤1 | C.a<1,且b<1 | D.a2+b2≥1 |
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条件P:动点M到两定点距离之和等于定长;条件Q:动点M的轨迹是椭圆,P是Q的( )A.充要条件 | B.必要非充分条件 | C.充分非必要条件 | D.非充分非必要条件 |
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