已知命题p：直线a与平面α内无数条直线垂直，q：直线a与平面α垂直．则p是q的 ______条件．（填“充分不必要，必要不充分，充要，既不充分又不必要”之一）
题型：不详难度：来源：
已知命题p：直线a与平面α内无数条直线垂直，q：直线a与平面α垂直．则p是q的 ______条件．
（填“充分不必要，必要不充分，充要，既不充分又不必要”之一） |
答案
因为只有直线和平面内所有线垂直或和平面内两条相交直线垂直时，才能说线面垂直，所以p≠＞q；
但当直线a与平面α垂直时，是和平面内所有线垂直，所以q?p．
故p是q的必要不充分条件．
故答案为：必要不充分 |
举一反三
设{an}是等比数列，则“a1＜a2＜a3”是“数列{an}是递增数列”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充分必要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
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条件p：＜α＜，条件q：f（x）=logtanαx在（0，+∞）是增函数，则p是q的（ ）| A．充要条件 | B．充分不必要条件 | | C．必要不充分条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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已知m、n∈R，则“m≠0”是“mm≠0”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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| 已知p、q为两个命题，则“p∨q是假命题”是“￢p为真命题”的______条件． |
已知a，b∈R，则使|a|+|b|≥1成立的一个充分不必要条件是（ ）| A．|a+b|＜1 | B．a≤1，且b≤1 | C．a＜1，且b＜1 | D．a2+b2≥1 |
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