设a，b∈R，则“lg（a2+1）＜lg（b2+1）”是a＜b的（ ）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件
题型：不详难度：来源：
设a，b∈R，则“lg（a2+1）＜lg（b2+1）”是a＜b的（ ）| A．充要条件 | B．充分不必要条件 | | C．必要不充分条件 | D．既不充分也不必要条件 |
|
答案
因为a2+1＞0，b2+1＞0，所以由lg（a2+1）＜lg（b2+1）得a2+1＜b2+1，
即a2＜b2，此时a＜b不成立，反之当a＜b时，也无法推出a2＜b2成立．
所以“lg（a2+1）＜lg（b2+1）”是a＜b的既不充分也不必要条件．
故选D． |
举一反三
命题甲：“a，b，c成等差数列”是命题乙：“+=2”的（ ）| A．必要不充分条件 | B．充分不必要条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
|
设有如下三个命题：
甲：相交直线l、m都在平面α内，并且都不在平面β内；
乙：直线l、m中至少有一条与平面β相交；
丙：平面α与平面β相交．
当甲成立时（ ）| A．乙是丙的充分而不必要条件 | | B．乙是丙的必要而不充分条件 | | C．乙是丙的充分且必要条件 | | D．乙既不是丙的充分条件又不是丙的必要条件 |
|
在△ABC中，lgsinA，lgsinB，lgsinC成等差数列，是三边a，b，c成等比数列的（ ）| A．充分非必要条件 | B．必要非充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
|
| 如果A是B的必要条件，B是C的充要条件，D是C的充分条件，则D是A的______条件． |
设P是△ABC所在平面内的一点，则“+=2”是“+=”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 | | C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
|
最新试题
热门考点