已知命题p:若a>1,则ax>logax恒成立;命题q:等差数列{an}中,m+n=p+q是an+am=ap+aq的充分不必要条件(其中m,n,p,

题型：不详难度：来源：

已知命题p:若a>1,则a^x>log_ax恒成立;命题q:等差数列{a_n}中,m+n=p+q是a_n+a_m=a_p+a_q的充分不必要条件(其中m,n,p,q∈N^*).则下面选项中真命题是(　　)

A．(p)∧(q)	B．(p)∨(q)
C．(p)∧q	D．p∧q

答案

D

解析

同一坐标系内作出y₁=a^x,y₂=log_ax(a>1)的图象可知p为真命题.
命题q.若m+n=p+q,则a_n+a_m=a_p+a_q成立.反之,若{a_n}为常数列,则a_n+a_m=a_p+a_q⇒/ m+n=p+q,故q为真命题.
∴p∧q为真命题.故选D.