已知,设命题函数为减函数,命题:当时,函数>恒成立,若或为真命题,P且Q为假命题,求C的取值范围.
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已知,设命题函数为减函数,命题:当时,函数>恒成立,若或为真命题,P且Q为假命题,求C的取值范围.
题型:不详
难度:
来源:
已知
,设命题
函数
为减函数,命题
:当
时,函数
>
恒成立,若
或
为真命题,P且Q为假命题,求C的取值范围.
答案
解析
根据函数的单调性得命题
函数
为减函数时,得
;由不等式恒成立问题得命题
:当
时,函数
>
恒成立,即
恒成立,得
.
或
为真命题,P且Q为假命题,则P与Q两个命题一真一假.借助于数轴解得
或
.
举一反三
下列说法不正确的是
A.“
”的否定是“
”
B.命题“若x>0且y>0,则x +y>0”的否命题是假命题
C.
满足x
1
<1<x
2
”和“函数
在[1,2]上单调递增”同时为真
D.△ABC中A是最大角,则
<sin
2
A是△ABC为钝角三角形的充要条件
题型:不详
难度:
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下面给出的几个命题中:
①若平面
//平面
,
是夹在
间的线段,若
//
,则
;
②
是异面直线,
是异面直线,则
一定是异面直线;
③过空间任一点,可以做两条直线和已知平面
垂直;
④平面
//平面
,
,
//
,则
;
⑤若点
到三角形三个顶点的距离相等,则点
在该三角形所在平面内的射影是该三角形的外心;
⑥
是两条异面直线,
为空间一点, 过
总可以作一个平面与
之一垂直,与另一个平行.
其中正确的命题是
.
题型:不详
难度:
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下列命题错误的是
A.命题“若
,则
”的逆否命题为“若
中至少有一个不为
,则
”;
B.若命题
,则
;
C.
中,
是
的充要条件;
D.若向量
满足
,则
与
的夹角为钝角.
题型:不详
难度:
|
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已知
是定义在
上的奇函数,且
是偶函数,给出下列四个结论:
①
是周期函数;
②
是
图象的一条对称轴;
③
是
图象的一个对称中心;
④ 当
时,
一定取最大值.
其中正确的结论的代号是
A.①③
B.①④
C.②③
D.②④
题型:不详
难度:
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命题p:实数x满足x
2
-4ax+3a
2
<0,其中a<0;命题q:实数x满足x
2
-x-6≤0或x
2
+2x-8>0.若非p是非q的必要不充分条件,求a的取值范围.
题型:不详
难度:
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