命题p：∃x∈Q，x∈Z的否定是（ ）A．¬p：∃x∈Q，x∉ZB．¬p：∃x∉Q，x∈ZC．¬p：∀x∈Q，x∈ZD．¬p：∀x∈Q，x∉Z
题型：不详难度：来源：
命题p：∃x∈Q，x∈Z的否定是（ ）| A．¬p：∃x∈Q，x∉Z | B．¬p：∃x∉Q，x∈Z | | C．¬p：∀x∈Q，x∈Z | D．¬p：∀x∈Q，x∉Z |
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答案
∵命题“：∃x∈Q，x∈Z”为特称命题，
∴否定为：：∀x∈Q，x∉Z
故选D． |
举一反三
| 已知命题“∃x∈R，x2-ax+1＜0”为假命题，则实数a的取值范围是______． |
命题P：∀∈R，x2+1≥1，则￢P是（ ）| A．∀∈R，x2+1＜1 | B．∀x∈R，x2+1≥1 | | C．∃x0∈R，x02+1＜1 | D．∃x0∈R，x02+1≥1 |
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“三个数a、b、c不都为0”的否定为（ ）| A．c不都是为0 | B．c至多有一个为0 | | C．c至少有一个为0 | D．c都为0 |
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已知命题p：∀x∈R，x2+x+1≥0，则命题p的否定￢p为（ ）| A．∀x∈R，x2+x+1＜0 | B．∀x∉R，x2+x+1＜0 | | C．∃x∉R，x2+x+1＜0 | D．∃x∈R，x2+x+1＜0 |
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全称命题“任意平行四边形的两条对角线相等且相互平分”的否定是（ ）| A．任意平行四边形的两条对角线不相等或者不相互平分 | | B．不是平行四边形的四边形两条对角线不相等或者不相互平分 | | C．存在一个平行四边形，它的两条对角线不相等且不相互平分 | | D．存在一个平行四边形，它的两条对角线不相等或者不相互平分 |
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