命题“∃x＞0，x2-x≤0”的否定是（ ）A．∃x＞0，x2-x＞0B．∃x≤0，x2-x＞0C．∀x＞0，x2-x＞0D．∀x≤0，x2-x＞0
题型：不详难度：来源：
命题“∃x＞0，x2-x≤0”的否定是（ ）| A．∃x＞0，x2-x＞0 | B．∃x≤0，x2-x＞0 | | C．∀x＞0，x2-x＞0 | D．∀x≤0，x2-x＞0 |
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答案
∵命题“∃x＞0，x2-x≤0”是特称命题
∴否定命题为：∀x＞0，x2-x＞0．
故选C． |
举一反三
命题p：∀x∈（0，），tanx＞0，则￢p为（ ）| A．∀x∉（0，），tanx≤0 | B．∀x∈（0，），tanx＜0 | | C．∃x0∈（0，），tanx0≤0 | D．∃x0∈（0，），tanx0＜0 |
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命题 p：∃x0∈R，使得x2+x+1＜0，命题q：∀x∈（0，），x＞sinx．则下列命题中真命题为（ ）| A．p∧q | B．p∨（￢q） | | C．（￢p）∧（￢q） | D．（￢p）∧q | E．（￢p）∧q为真命题．
故选D | |
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有四个关于三角函数的命题：
P1：∃x∈R，sinx+cosx=2； P2：∃x∈R，sin2x=sinx；
P3：∀x∈[-，]，=cosx； P4：∀x∈（0，π）sinx＞cosx．
其中真命题是（ ）| A．P1，P4 | B．P2，P3 | C．P3，P4 | D．P2，P4 |
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对于函数f（x）=sinx+cosx，下列命题中正确的是（ ）| A．∀x∈R，f（x）=2 | B．∃x∈R，f（x）=2 | C．∀x∈R，f（x）＞2 | D．∃x∈R，f（x）＞2 |
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下列特称命题中真命题的个数是（ ）
①∃x∈R，x≤0
②至少有一个整数，它既不是合数，也不是素数
③∃x{x|x是无理数}，x2是无理数． |
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