下列命题中为真命题的是（ ）A．∀x∈R，2x≥xB．∃x∈R，x2=1-xC．∀x∈R，x2≥xD．∃x∈R，x2=x-1
题型：不详难度：来源：
下列命题中为真命题的是（ ）| A．∀x∈R，2x≥x | B．∃x∈R，x2=1-x | | C．∀x∈R，x2≥x | D．∃x∈R，x2=x-1 |
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答案
只有当x≥0时，2x≥x A错
方程x2=1-x有根，所以B对
取x=0.5，判断出C错
x2=x-1无实数根，D错
综上所述，真命题的是B
故选B |
举一反三
已知特称命题p：∃x∈R，2x+1≤0．则命题p的否定是（ ）| A．∃x∈R，2x+1＞0 | B．∀x∈R，2x+1＞0 | | C．∃x∈R，2x+1≥0 | D．∀x∈R，2x+1≥0 |
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| 命题“∃x∈R，x2+x+1≤0”的否定是______． |
写出下列命题的否定，并判断真假．
（1）正方形都是菱形；
（2）∃x∈R，使4x-3＞x；
（3）∀x∈R，有x+1=2x；
（4）集合A是集合A∩B或集合A∪B的子集． |
| 命题“∃x∈R，x2-2x+1≤0”的否定形式为______． |
| “∀x∈R，x2-2x+1＞0”的否定是______． |
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