命题p:任意的x∈R,使x7+7x>0,则¬p是(  )A.∃x0∈R,使x07+7x0≥0B.∃x0∈R,使x07+7x0≤0C.∀x∈R,使x7+7x≥0D

命题p:任意的x∈R,使x7+7x>0,则¬p是(  )A.∃x0∈R,使x07+7x0≥0B.∃x0∈R,使x07+7x0≤0C.∀x∈R,使x7+7x≥0D

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命题p:任意的x∈R,使x7+7x>0,则¬p是(  )
A.∃x0∈R,使x07+7x0≥0B.∃x0∈R,使x07+7x0≤0
C.∀x∈R,使x7+7x≥0D.∀x∈R,使x7+7x≤0
答案
根据题意,命题p:任意的x∈R,使x7+7x>0,
这是全称命题,其否定为特称命题,
即∃x0∈R,使x07+7x0≤0,
故选B.
举一反三
已知命题p:∀x∈R,|x|≥0,那么命题¬p为(  )
A.∃x∈R,|x|≤0B.∀x∈R,|x|≤0C.∃x∈R,|x|<0D.∀x∈R,|x|<0
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命题“∀x∈(1,2),x2>1”的否定是______.
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下列命题中的真命题是(  )
A.∃x∈R,sinx+cosx=
3
2
B.∀x∈(0,π),sinx>cosx
C.∃x∈(-∞,0),2x<3xD.∀x∈(0,+∞),ex>x+1
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命题“∃x∈R,使得xsinx-1≤0”的否定是______.
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下列命题中是假命题的是(  )
A.∀x∈(0,
π
2
),x>sin
B.∃x0∈R,lgx0=0
C.∀x∈R,3r>0D.∃x0∈R,sinx0+cosx0=2
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