命题p：任意的x∈R，使x7+7x＞0，则¬p是（ ）A．∃x0∈R，使x07+7x0≥0B．∃x0∈R，使x07+7x0≤0C．∀x∈R，使x7+7x≥0D
题型：不详难度：来源：
命题p：任意的x∈R，使x7+7x＞0，则¬p是（ ）| A．∃x0∈R，使x07+7x0≥0 | B．∃x0∈R，使x07+7x0≤0 | | C．∀x∈R，使x7+7x≥0 | D．∀x∈R，使x7+7x≤0 |
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答案
根据题意，命题p：任意的x∈R，使x7+7x＞0，
这是全称命题，其否定为特称命题，
即∃x0∈R，使x07+7x0≤0，
故选B． |
举一反三
已知命题p：∀x∈R，|x|≥0，那么命题¬p为（ ）| A．∃x∈R，|x|≤0 | B．∀x∈R，|x|≤0 | C．∃x∈R，|x|＜0 | D．∀x∈R，|x|＜0 |
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| 命题“∀x∈（1，2），x2＞1”的否定是______． |
下列命题中的真命题是（ ）| A．∃x∈R，sinx+cosx= | B．∀x∈（0，π），sinx＞cosx | | C．∃x∈（-∞，0），2x＜3x | D．∀x∈（0，+∞），ex＞x+1 |
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| 命题“∃x∈R，使得xsinx-1≤0”的否定是______． |
下列命题中是假命题的是（ ）| A．∀x∈（0，），x＞sin | B．∃x0∈R，lgx0=0 | | C．∀x∈R，3r＞0 | D．∃x0∈R，sinx0+cosx0=2 |
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