写出命题P：“对所有的0°＜α＜45°，都有sinα≠cosα”的否定形式：______．
题型：不详难度：来源：
写出命题P：“对所有的0°＜α＜45°，都有sinα≠cosα”的否定形式：
______． |
答案
∵命题P：对所有的0°＜α＜45°，都有sinα≠cosα为全称命题，
∴命题P的否定形式为：存在一个α0，且0°＜α0＜45°，使sinα0=cosα0
故答案为：存在一个α0，且0°＜α0＜45°，使sinα0=cosα0． |
举一反三
| 命题“∀x＞0，x2-3x+2＜0”的否定是______． |
| 命题“存在x0∈R，2x0≤0”的否定命题是．______． |
| 命题“对一切非零实数x，总有x+≥2”的否定是______命题． |
命题：对任意a∈R，方程ax2-3x+2=0有正实根的否命题是（ ）| A．对任意a∈R，方程ax2-3x+2=0无正实根 | | B．对任意a∈R，方程ax2-3x+2=0有负实根 | | C．存在a∈R，方程ax2-3x+2=0有负实根 | | D．存在a∈R，方程ax2-3x+2=0无正实根 |
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| 写出命题：“∀x∈R，sinx＜x”的否定：______． |
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