命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是（ ）A．任意一个有理数，它的平方是有理数B．任意一个无理数，它的平方不是有理数C．存在一个有理数，它的平方是
题型：湖北难度：来源：
命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是（ ）| A．任意一个有理数，它的平方是有理数 | | B．任意一个无理数，它的平方不是有理数 | | C．存在一个有理数，它的平方是有理数 | | D．存在一个无理数，它的平方不是有理数 |
|
答案
∵命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”是特称命题
而特称命题的否定是全称命题，
则命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是任意一个无理数，它的平方不是有理数
故选B |
举一反三
用反证法证明命题“三角形中最多只有一个内角是钝角”时，结论的否定是（ ）| A．没有一个内角是钝角 | B．有两个内角是钝角 | | C．有三个内角是钝角 | D．至少有两个内角是钝角 |
|
若命题p：x=2且y=3，则﹁p是（ ）| A．x≠2或y=3 | B．x≠2且y≠3 | C．x=2或y≠3 | D．x≠2或y≠3 |
|
（文科）下列命题正确的是（ ）| A．∀x∈R，x2+2x+1=0 | B．∃x∈R，-x2≥0 | | C．∀x∈N*，log2x＞0 | D．∃x∈R，cosx＜2x-x2-3 |
|
下列命题错误的是（ ）| A．命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2-3x+2≠0” | | B．若p∧q为假命题，则p，q均为假命题 | | C．对命题P：存在x∈R，使得x2+x+1＜0，则￢p为：任意x∈R，均有x2+x+1≥0 | | D．“x＞2”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要条件 |
|
命题“存在x0∈R，2x2-1≤0”的否定是（ ）| A．不存在x0∈R，2x02-1＞0 | B．存在x0∈R，2x02-1＞0 | | C．对任意的x∈R，2x2-1≤0 | D．对任意的x∈R，2x2-1＞0 |
|
最新试题
热门考点