已知p:|3x-4|>2,q:1x2-x-2>0,求¬p和¬q对应的x的值的集合.

已知p:|3x-4|>2,q:1x2-x-2>0,求¬p和¬q对应的x的值的集合.

题型:不详难度:来源:
已知p:|3x-4|>2,q:
1
x2-x-2
>0,求¬p和¬q对应的x的值的集合.
答案
命题p中的元素组成的集合为M,那么对命题p的否定¬p组成的集合就是M的补集.
由p:|3x-4|>2,得p:x<
2
3
或x>2,所以¬p:
2
3
≤x≤2,即¬p:{x|
2
3
≤x≤2};
由q:
1
x2-x-2
>0,得q:x<-1或x>2,
所以¬q:-1≤x≤2,
即¬q:{x|-1≤x≤2}.
举一反三
命题“任意偶数是2的倍数”的否定是______.
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“a和b都不是偶数”的否定形式是(  )
A.a和b至少有一个是偶数B.a和b至多有一个是偶数
C.a是偶数,b不是偶数D.a和b都是偶数
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命题“存在一个无理数,它的平方是有理数”的否定是(  )
A.任意一个有理数,它的平方是有理数
B.任意一个无理数,它的平方不是有理数
C.存在一个有理数,它的平方是有理数
D.存在一个无理数,它的平方不是有理数
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用反证法证明命题“三角形中最多只有一个内角是钝角”时,结论的否定是(  )
A.没有一个内角是钝角B.有两个内角是钝角
C.有三个内角是钝角D.至少有两个内角是钝角
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若命题p:x=2且y=3,则﹁p是(  )
A.x≠2或y=3B.x≠2且y≠3C.x=2或y≠3D.x≠2或y≠3
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