如图，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，M为AC与BD的交点，若A1B1=a，A1D1=b，A1A=c．则下列向量中与B1M相等的向量是（　　）A．-1

题型：上海难度：来源：

如图，在平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M为AC与BD的交点，若

A1B1

=

a

，

A1D1

=

b

，

A1A

=

c

．则下列向量中与

B1M

相等的向量是（　　）

A．- 1 2 a + 1 2 b + c

B． 1 2 a + 1 2 b + c

C． 1 2 a - 1 2 b + c

D．- 1 2 a - 1 2 b + c

答案

由题意可得

B1M

=

B1B

+

BM

=

A1A

+

1

2

BD

=

A1A

+

1

2

B1D1

=

c

+

1

2

（

A1D1

-

A1B1

）
=

c

+

1

2

（

b

-

a

）=-

1

2

a

+

1

2

b

+

c

，
故选A．