①平行向量一定相等；②不相等的向量一定不平行；③相等向量一定共线；④共线向量一定相等；⑤长度相等的向量是相等向量；⑥平行于同一个向量的两个向量是共线向量，其中正

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①平行向量一定相等；②不相等的向量一定不平行；③相等向量一定共线；④共线向量一定相等；⑤长度相等的向量是相等向量；⑥平行于同一个向量的两个向量是共线向量，其中正

题型：不详难度：来源：
①平行向量一定相等；②不相等的向量一定不平行；③相等向量一定共线；④共线向量一定相等；⑤长度相等的向量是相等向量；⑥平行于同一个向量的两个向量是共线向量，其中正确的命题是______．
答案
∵平行向量即为共线向量其定义是方向相同或相反；
相等向量的定义是模相等、方向相同；
①平行向量不一定相等；故错；
②不相等的向量也可能不平行；故错；
③相等向量一定共线；正确；
④共线向量不一定相等；故错；
⑤长度相等的向量方向相反时不是相等向量；故错；
⑥平行于零向量的两个向量是不一定是共线向量，故错．
其中正确的命题是③．
故答案为：③．
举一反三
如图，四边形OABC是边长为1的正方形，OD=3，点P为△BCD内（含边界）的动点，设


OP
=α


OC
+β


OD
（α，β∈R），则α+β的最大值等于 （　　）
A．
1
4
B．
4
3
C．
1
3
D．1
魔方格
题型：不详难度：| 查看答案
点O是四边形ABCD内一点，满足


OA
+


OB
+


OC
=


0
，若


AB
+


AD
+


DC
=λ


AO
，则λ=______．
题型：盐城一模难度：| 查看答案
设


b
是


a
的相反向量，则下列说法一定错误的是（　　）
A．


a
∥


b
B．


a
与


b
的长度相等
C．


a
是


b
的相反向量		D．


a
与


b
一定不相等
题型：不详难度：| 查看答案
如图，在△OAB中，P为线段AB上的一点，


OP
=x


OA
+y


OB
，且


BP
=2


PA
，则（　　）
A．x=
2
3
， y=
1
3
B．x=
1
3
， y=
2
3
C．x=
1
4
， y=
3
4
D．x=
3
4
， y=
1
4
魔方格
题型：深圳二模难度：| 查看答案
已知O是正方形ABCD对角线的交点，在以O，A，B，C，D这5点中任意一点为起点，另一点为终点的所有向量中，
（1）与


BC
相等的向量有 ______；
（2）与


OB
长度相等的向量有 ______；
（3）与


DA
共线的向量有 ______．
题型：不详难度：| 查看答案
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