(理)已知空间四边形ABCD中,G是CD的中点,则AG-12(AB+AC)=______.
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(理)已知空间四边形ABCD中,G是CD的中点,则AG-12(AB+AC)=______.
题型:不详
难度:
来源:
(理)已知空间四边形ABCD中,G是CD的中点,则
AG
-
1
2
(
AB
+
AC
)
=______.
答案
如图所示,
取边BC的中点,连接AH、HG,
在△AGH中,
AG
=
AH
+
HG
,
又
AH
=
1
2
(
AB
+
AC
)
,
HG
=
1
2
BD
,
∴
AG
-
1
2
(
AB
+
AC
)=
1
2
BD
.
故答案为
1
2
BD
.
举一反三
已知正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
,O为正方体中心,化简下列向量表达式.
(1)
A
A
1
+
BC
;
(2)
AB
+
D
D
1
+
B
1
C
1
;
(3)
AB
+
1
2
(
C
C
1
+
A
1
D
1
+
CD
)
题型:不详
难度:
|
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△ABC中,点D、E、F分别为AB、BC、CA的中点,则
AF
-
DB
=( )
A.
FD
B.
FC
C.
FE
D.
BE
题型:不详
难度:
|
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在平面直角坐标系xOy中,直线l:x-y+3=0与圆O:x
2
+y
2
=r
2
(r>0)相交于A,B两点.若
OA
+2
OB
=
3
OC
,且点C也在圆O上,则圆O的半径r=______.
题型:不详
难度:
|
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