已知A(1,-2),B(2,1),C(0,k)三点共线,则k的值是(  )A.7B.-5C.53D.3

已知A(1,-2),B(2,1),C(0,k)三点共线,则k的值是(  )A.7B.-5C.53D.3

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已知A(1,-2),B(2,1),C(0,k)三点共线,则k的值是(  )
A.7B.-5C.
5
3
D.3
答案
∵A(1,-2),B(2,1),C(0,k)


AB
=(1,3)


AC
=(-1,k+2)
∵A(1,-2),B(2,1),C(0,k)三点共线


AB


AC

∴k+2=-3
解得k=-5.
故选B.
举一反三
已知A(-1,-1),B(1,3),C(2,y)三点共线,则y=(  )
A.-5B.5C.4D.-4
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已知向量a=(1,2),b=(2,3),c=(3,4),则用a,b表示c为(  )
A.c=a+bB.c=a+2bC.c=-a+2bD.c=a-2b
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已知A(4,5),B(-2a,-3),C(1,a)三点共线,求a的值.
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若对n个向量


a1


a2
,…


an
存在n个不全为零的实数k1,k2,…,kn,使得k1


a1
+k2


a2
+…,kn


an
=成立,则称向量


a1


a2
,…


an
为“线性相关”.依此规定,能说明


a1
=(1,2),


a2
=(1,-1),


a3
=(2,2)“线性相关”的实数k1,k2,k3依次可以取 ______(写出一组数值即中,不必考虑所有情况).
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已知


AB
=


a
+2


b


BC
=-5


a
+6


b


CD
=7


a
-2


b
,则点A、B、C、D中一定共线的三点是 ______.
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