已知S,P(非原点)是抛物线y=x2图象上不同两点,在点P处的切线分别交x轴,y轴于Q,R两点。(1)若,求λ的值;(2)若,求△SPR的面积的最小值。
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已知S,P(非原点)是抛物线y=x2图象上不同两点,在点P处的切线分别交x轴,y轴于Q,R两点。(1)若,求λ的值;(2)若,求△SPR的面积的最小值。
题型:0124 模拟题
难度:
来源:
已知S,P(非原点)是抛物线y=x
2
图象上不同两点,在点P处的切线分别交x轴,y轴于Q,R两点。
(1)若
,求λ的值;
(2)若
,求△SPR的面积的最小值。
答案
解:(1)设
,则PR所在直线方程为:
令
得
令
得
∴
∴
∴即λ的值为
。
(2)由(1)知SP所在的直线方程为
联立
得
设
与y轴交于T,则
而
只需考察当t>0时
的最小值
而
令
,经判断当
时
取得最小值
同理当
时,f(t)的最大值为
∴
的面积的最小值为
。
举一反三
已知:△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c。
=(1,1),
=(sinBsinC-
,cosBcosC),且
。
(1)求A的大小;
(2)若a=1,b=
c,求S
△ABC
。
题型:0127 模拟题
难度:
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已知向量
=(x,2),
=(4,y),
=(x,y)(x>0,y>0)若
,则
的最小值为( )。
题型:0127 模拟题
难度:
|
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已知向量
=(sinx,
),
=(cosx,-1)。
(1)当向量
与向量
共线时,求tanx的值;
(2)求函数f(x)=2
图像的一个对称中心的坐标。
题型:0108 模拟题
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已知
=(-3,1),
=(1,-2),若(-2
+
)∥(
+k
),则实数k的值是
[ ]
A.-17
B.
C.
D.
题型:陕西省模拟题
难度:
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向量
a
=(1,2),
b
=(-2,3),若m
a
-n
b
与
a
+2
b
共线(其中m,n∈R且n≠0),则
等于
[ ]
A.-
B.
C.-2
D.2
题型:湖南省模拟题
难度:
|
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