已知向量a=(-2,3),b∥a,向量b的起点为A(1,2),终点B在坐标轴上,则点B的坐标为 .
题型:不详难度:来源:
已知向量a=(-2,3),b∥a,向量b的起点为A(1,2),终点B在坐标轴上,则点B的坐标为 . |
答案
(0, )或( ,0) |
解析
由b∥a,可设b=λa=(-2λ,3λ). 设B(x,y),则 =(x-1,y-2)=b. 由 ⇒![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191104/20191104012258-29374.png) 又B点在坐标轴上,则1-2λ=0或3λ+2=0, 所以B(0, )或( ,0). |
举一反三
在平面直角坐标系xOy中,已知向量a=(1,2),a- b=(3,1),c=(x,3),若(2a+b)∥c,则x= . |
平面内给定三个向量a=(3,2),b=(-1,2),c=(4,1),回答下列问题: (1)求3a+b-2c. (2)求满足a=mb+nc的实数m,n. (3)若(a+kc)∥(2b-a),求实数k. |
已知向量a=(cosθ,sinθ),b=( ,-1),则|2a-b|的最大值为( )A.4![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191104/20191104012240-89023.png) | B.4 | C.16 | D.8 |
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如图,已知点A(1,1)和单位圆上半部分上的动点B.且 ⊥ ,则向量 的坐标为( )
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191104/20191104012235-69795.jpg) (A)(- , ) (B)(- , ) (C)(- , ) (D)(- , ) |
已知平面向量a=(x1,y1),b=(x2,y2),若|a|=2,|b|=3,a·b=-6,则 = . |
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