已知三个向量OA=（k，12），OB=（4，5），OC=（10，k），且A、B、C三点共线，则k=______．

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已知三个向量OA=（k，12），OB=（4，5），OC=（10，k），且A、B、C三点共线，则k=______．

题型：不详难度：来源：
已知三个向量


OA
=（k，12），


OB
=（4，5），


OC
=（10，k），且A、B、C三点共线，则k=______．
答案
由题意可得


AB
=（4-k，-7），


BC
=（6，k-5），由于


AB
和


BC
共线，
故有（4-k）（k-5）+42=0，解得 k=11或 k=-2．
故答案为：-2或11．
举一反三
设向量


a
，


b
满足|


a
|=2


5
，


b
=（2，1），且


a
与


b
的方向相反，则


a
的坐标为______．
题型：湖南难度：| 查看答案
如果向量


a
=(k，1)与


b
=(2，k+1)共线且方向相反，那么k的值为（　　）
A．-1B．2C．1D．-2
题型：广东模拟难度：| 查看答案
平面向量


a
，


b
满足|


a
+2


b
|=


5
，且


a
+2


b
平行于直线y=2x+1，若


b
=（2，-1），则


a
=______．
题型：安徽模拟难度：| 查看答案
在△ABC中，D是BC的中点，E是DC的中点，若


AB
=


a
，


AC
=


b
，则


AE
=（　　）
A．4


a
+6


b
B．
1
4


a
+
3
4


b
C．
1
2


a
+
3
2


b
D．
1
2


a
+


b
题型：不详难度：| 查看答案
平面向量


a
=（2，1），


b
=（m，-2），若


a
与


b
共线，则m的值为（　　）
A．-1B．-4C．1D．4
题型：福建模拟难度：| 查看答案
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