已知点A（3，-4）、B（-1，2），点P在直线AB上，且|PA|=2|PB|，则点P的坐标是______．

题型：不详难度：来源：

已知点A（3，-4）、B（-1，2），点P在直线AB上，且|

PA

|=2|

PB

|，则点P的坐标是______．

答案

由题意点A（3，-4）、B（-1，2），点P在直线AB上，且|

PA

|=2|

PB

|，
∴

PA

=±2

PB

令P（x，y），则有

PA

=（3-x，-4-y），

PB

=（-1-x，2-y）
若

PA

=2

PB

，则有

3-x=-2-2x -4-y=4-2y

，解得

x=-5 y=8

即P（-5，8）
若

PA

=-2

PB

，则有

3-x=2+2x -4-y=-4+2y

，解得

x= 1 3 y=0

，即P（

1

3

，0）
综上知，点P的坐标是(

1

3

，0)或(-5，8)
故答案为：(

1

3

，0)或(-5，8)．