在实数范围内定义运算“⊕”,其法则为:a⊕b=a2-b2,求方程(4⊕3)⊕x=24的解.
题型:临夏州难度:来源:
在实数范围内定义运算“⊕”,其法则为:a⊕b=a2-b2,求方程(4⊕3)⊕x=24的解. |
答案
∵a⊕b=a2-b2, ∴(4⊕3)⊕x=(42-32)⊕x=7⊕x=72-x2 ∴72-x2=24 ∴x2=25. ∴x=±5. |
举一反三
如果x=1是方程x2+kx+k-5=0的一个根,那么k=______. |
若方程x2-4x+m=0与x2-x-2m=0有一个根相同,则m=______. |
对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0),下列说法: ①若a+c=0,方程ax2+bx+c=0有两个不等的实数根; ②若方程ax2+bx+c=0有两个不等的实数根,则方程cx2+bx+a=0也一定有两个不等的实数根; ③若c是方程ax2+bx+c=0的一个根,则一定有ac+b+1=0成立; ④若m是方程ax2+bx+c=0的一个根,则一定有b2-4ac=(2am+b)2成立,其中正确的只有( ) |
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