已知向量OA=(0，1)，OB=(k，k)，OC=(1，3)，若AB∥AC，则实数k=______．

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已知向量OA=(0，1)，OB=(k，k)，OC=(1，3)，若AB∥AC，则实数k=______．

题型：江苏一模难度：来源：
已知向量


OA
=(0，1)，


OB
=(k，k)，


OC
=(1，3)，若


AB
∥


AC
，则实数k=______．
答案
由题意可得


AB
=


OB
-


OA
=（k，k-1），


AC
=


OC
-


OA
=（1，2），∵


AB
∥


AC
，
∴2k-（k-1）=0，解得k=-1
故答案为：-1
举一反三
已知向量


a
=(2，m)和


b
=(4n，-2)，并且


a
∥


b
，则mn=______．
题型：长宁区二模难度：| 查看答案
若向量


a
=（1，1），


b
=（-1，1），


c
=（4，2），则


c
=（　　）
A．3


a
+


b
B．3


a
-


b
C．-


a
+3


b
D．


a
+3


b
题型：湖北难度：| 查看答案
若向量
.
a
=（1，k），
.
b
=（-2，6），k∈R，且
.
a
∥
.
b
，则
.
a
+
.
b
=______．
题型：成都模拟难度：| 查看答案
已知两个单位向量


a
，


b
的夹角为60°，


c
=t


a
+（1-t）


b
．若


b
•


c
=0，则t=______．
题型：不详难度：| 查看答案
若


a
=（2，-3），


b
=（1，2），


c
=（9，4），且


c
=m


a
+n


b
，则m=______，n=______．
题型：不详难度：| 查看答案
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