已知a=(13,2sinα),b=(12cosα,32),且a∥b,则锐角α的值为______.

已知a=(13,2sinα),b=(12cosα,32),且a∥b,则锐角α的值为______.

题型:不详难度:来源:
已知


a
=(
1
3
,2sinα),


b
=(
1
2
cosα,
3
2
),且


a


b
,则锐角α的值为______.
答案
∵已知


a
=(
1
3
,2sinα),


b
=(
1
2
cosα,
3
2
),且


a


b

1
3
×
3
2
-2sinα×
1
2
cosα=0,即 sin2α=1.
再由α为锐角,可得 α=
π
4

故答案为:
π
4
举一反三
已知


a
=(-1,2),


b
=(2,3),
(1)


a
+k


b
2


a
-


b
平行,求k的值;
(2)若


a
+k


b
2


a
-


b
垂直,求k的值.
题型:不详难度:| 查看答案
如图,


AB
=(6,1),


BC
=(x,y),


CD
=(-2,-3),且 


BC


AD

(1)求x与y间的关系; 
(2)若 


AC


BD
,求x与y的值及四边形ABCD的面积.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
已知向量


a
=(sinα,cosα),


b
=(3,4),且


a


b
,则tanα等于(  )
A.
3
4
B.-
3
4
C.
4
3
D.-
4
3
题型:浙江难度:| 查看答案
已知点A(1,2),点B(4,5),若


AP
=2


PB
,则点P的坐标是 ______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知向量


a
=(sinθ,cosθ)(θ∈R),


b
=(


3
,3)
(1)当θ为何值时,向量


a


b
不能作为平面向量的一组基底;
(2)求|


a
-


b
|的取值范围.
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