已知a=（-1，2），b=（2，3），（1）a+kb与2a-b平行，求k的值；（2）若a+kb与2a-b垂直，求k的值．

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已知a=（-1，2），b=（2，3），（1）a+kb与2a-b平行，求k的值；（2）若a+kb与2a-b垂直，求k的值．

题型：不详难度：来源：
已知


a
=（-1，2），


b
=（2，3），
（1）


a
+k


b
与2


a
-


b
平行，求k的值；
（2）若


a
+k


b
与2


a
-


b
垂直，求k的值．
答案
（1）∵


a
=（-1，2），


b
=（2，3），
∴


a
+k


b
=（-1+2k，2+3k），
2


a
-


b
=（-4，1），
∵


a
+k


b
与2


a
-


b
平行，
∴2k-1=-4（3k+2），
解得k=-
1
2
．
（2）∵


a
+k


b
与2


a
-


b
垂直
∴-4（-1+2k）+2+3k=0，
解得k=
6
5
．
举一反三
如图，


AB
=（6，1），


BC
=（x，y），


CD
=（-2，-3），且 


BC
∥


AD
．
（1）求x与y间的关系； 
（2）若 


AC
⊥


BD
，求x与y的值及四边形ABCD的面积．魔方格
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已知向量


a
=（sinα，cosα），


b
=（3，4），且


a
∥


b
，则tanα等于（　　）
A．
3
4
B．-
3
4
C．
4
3
D．-
4
3
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已知点A（1，2），点B（4，5），若


AP
=2


PB
，则点P的坐标是 ______．
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已知向量


a
=（sinθ，cosθ）（θ∈R），


b
=（


3
，3）
（1）当θ为何值时，向量


a
、


b
不能作为平面向量的一组基底；
（2）求|


a
-


b
|的取值范围．
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已知


a
=（1，1），


b
=（x，1），


n
=


a
+2


b
，v=2


a
-


b
．
（1）若


n
=3


v
，求x；
（2）若


n
∥


v
，并说明此时两向量方向相同还是相反．
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