下列向量中,能作为表示它们所在平面内的所有向量的一组基底的是(  )A.a=(0, 0),  b=(1, 2)B.a=(5, 7),  b=(-1, 2)C.a

下列向量中,能作为表示它们所在平面内的所有向量的一组基底的是(  )A.a=(0, 0),  b=(1, 2)B.a=(5, 7),  b=(-1, 2)C.a

题型:不详难度:来源:
下列向量中,能作为表示它们所在平面内的所有向量的一组基底的是(  )
A.


a
=(0, 0),  


b
=(1, 2)
B.


a
=(5, 7),  


b
=(-1, 2)
C.


a
=(3, 5),  


b
=(6, 10)
D.


a
=(2, -3),  


b
=(-
1
2
, 
3
4
)
答案
A选项不正确,由于


a
=(0, 0)
是零向量,选项中的两个向量一定共线,故不对;
B选项正确,由于2×5+7=17≠0,故两向量不共线,可以作为平面内所有向量的一组基底;
C选项不正确,由于


b
=2


a
,故两向量共线,不能作为基底;
D选项不正确,由于-4


b
=


a
,故两向量共线,不能作为基底
综上,B选项正确
故选B
举一反三
已知向量


a
=(sinθ,cosθ-2sinθ),


b
=(1,2).
(1)若


a


b
,求tanθ的值;
(2)若|


a
|=|


b
|,0<θ<π
,求θ的值.
题型:湖南难度:| 查看答案
已知向量


a
=(2,-4),


b
=(-3,1)
,则
1
2


a
+


b
=(  )
A.(-2,-1)B.(-2,1)C.(2,-1)D.(2,1)
题型:不详难度:| 查看答案
已知三点A(2,1)、B(3,2)、D(-1,4).
(1)证明:AB⊥AD.
(2)若点C使得四边形ABCD为矩形,求点C的坐标,并求该矩形对角线所夹的锐角的余弦值.
题型:不详难度:| 查看答案
已知向量


a
=(1,k),


b
=(2,2),且


a
+


b


a
共线,那么(


a
+


b
)


a
的值为(  )
A.3B.4C.6D.9
题型:不详难度:| 查看答案
若向量


a


b
的夹角为120°,且|


a
|=1,|


b
|=2


c
=


a
+


b
,则有(  )
A.


c


a
B.


c


b
C.


c


b
D.


c


a
题型:杭州一模难度:| 查看答案
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