设a，b是不共线的两个向量，已知AB=2a+kb，BC=a+b，若A，B，C三点共线，则k的值为______．

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设a，b是不共线的两个向量，已知AB=2a+kb，BC=a+b，若A，B，C三点共线，则k的值为______．

题型：不详难度：来源：
设


a
，


b
是不共线的两个向量，已知


AB
=2


a
+k


b
，


BC
=


a
+


b
，若A，B，C三点共线，则k的值为______．
答案
∵


AB
=2


a
+k


b
，


BC
=


a
+


b
，A，B，C三点共线，
∴


AB
=t


BC
，
∴





2=t
k=t
，
∴k=2．
故答案为：2．
举一反三
已知向量


AB
=(4，5)，


AC
=(8，k)，若A，B，C三点共线，则k=______．
题型：不详难度：| 查看答案
（理）已知O是平面上的一定点，在△ABC中，动点P满足条件


OP
=


OA
+λ（


AB
|


AB
| sinB
+


AC
|


AC
| sinC
），（其中λ∈[0，+∞））
，则P的轨迹一定△ABC通过的（　　）
A．内心B．重心C．垂心D．外心
题型：不详难度：| 查看答案
已知平面上不共线的四点O，A，B，C，若


OA
-3


OB
+2


OC
=0，则
|


AB
|
|


BC
|
=______．
题型：东至县一模难度：| 查看答案
四边形ABCD的顶点为A（-7，0）、B（2，-3）、C（5，6）、D（-4，9）．求证：四边形ABCD为正方形．
题型：不详难度：| 查看答案
在正方形ABCD中，E是DC边的中点，且


AB
=


a
，


AD
=


b
，则


BE
=______．
题型：不详难度：| 查看答案
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