设向量a=(32,cosθ),向量b=(sinθ,13),其a∥b,则锐角θ为( )A.60°B.30°C.75°D.45°
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设向量a=(32,cosθ),向量b=(sinθ,13),其a∥b,则锐角θ为( )A.60°B.30°C.75°D.45°
题型:孝感模拟
难度:
来源:
设向量
a
=(
3
2
,cosθ),向量
b
=(sinθ,
1
3
),其
a
∥
b
,则锐角θ为( )
A.60°
B.30°
C.75°
D.45°
答案
∵
a
∥
b
,∴
3
2
×
1
3
=cosθ×sinθ
即
1
2
=
1
2
sin2θ
∴sin2θ=1,又θ为锐角,
∴θ=
π
4
故选 D
举一反三
在平面坐标系中,若∠xoy=α,且
α∈(0,
π
2
)∪(
π
2
,π)
,则称xoy为该平面上的一个斜坐标系.记
e
1
、
e
2
分别是x轴、y轴上的单位的向量,对于坐标平面内的点P,若
op
=x
e
1
+y
e
2
,那么(x,y)叫做点P的斜坐标.若已知
α=
π
4
,点P的斜坐标为(
2
,1),则|
OP
|=______.
题型:不详
难度:
|
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已知:如图
|
OA
|=|
OB
|=1,
OA
与
OB
的夹角为
120°,
OC
与
OA
的夹角为30°,若
OC
=λ
OA
+μ
OB
(λ,μ∈R)则
λ
μ
等于( )
A.
3
2
B.
2
3
3
C.
1
2
D.2
题型:黄冈模拟
难度:
|
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若
a
=(1
,x),
b
=(2x,4 ),
a
∥
b
,则x的值是______.
题型:不详
难度:
|
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设
a
,
b
是不共线的两个向量,已知
AB
=2
a
+k
b
,
BC
=
a
+
b
,若A,B,C三点共线,则k的值为______.
题型:不详
难度:
|
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已知向量
AB
=(4,5),
AC
=(8,k)
,若A,B,C三点共线,则k=______.
题型:不详
难度:
|
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