如图,在矩形ABCD中,AB=,BC=2,点E为BC的中点,点F在边CD上,若=,则的值是________.
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如图,在矩形ABCD中,AB=,BC=2,点E为BC的中点,点F在边CD上,若=,则的值是________.
题型:不详
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如图,在矩形ABCD中,AB=
,BC=2,点E为BC的中点,点F在边CD上,若
=
,则
的值是________.
答案
解析
以A为坐标原点,AB,AD所在的直线分别为x,y轴建立直角坐标系,则
B(
,0),E(
,1),D(0,2),C(
,2).设F(x,2)(0≤x≤
),由
=
⇒
x=
⇒x=1,所以F(1,2),
=(
,1)·(1-
,2)=
.
举一反三
长度都为2的向量
,
的夹角为
,点C在以O为圆心的圆弧AB(劣弧)上,
=m
+n
,则m+n的最大值是________.
题型:不详
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设
=(1,1),
=(3,1),O为坐标原点,动点P(x,y)满足0≤
·
≤1,0≤
·
≤1,则
的最大值是 ( )
A.0
B.1
C.
D.
题型:不详
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(2013·大纲版全国卷)已知向量m=
,n=
,若(m+n)⊥(m-n),则λ=( )
A.-4
B.-3
C.-2
D.-1
题型:不详
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|
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已知向量a=(1,3),b=(-2,-6),|c|=
,若(a+b)·c=5,则a与c的夹角为__________.
题型:不详
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|
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已知点A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα),若
·
=-1,则
的值为____________.
题型:不详
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|
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