已知在同一平面内,且.(1)若,且,求;(2)若,且,求与的夹角.

已知在同一平面内,且.(1)若,且,求;(2)若,且,求与的夹角.

题型:不详难度:来源:
已知在同一平面内,且.
(1)若,且,求
(2)若,且,求的夹角.
答案
(1)(2)
解析

试题分析:(1)由易设,又可得,求出.(2)由可知,展开将代入可得的夹角.
试题解析:(1)∵,∴,则
又∵ ,∴,∴ 或.             (6分)
(2)∵,∴
又∵,∴.
.                                         (12分)
举一反三
已知向量序列:满足如下条件:
).
,则________;中第_____项最小.
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在平面直角坐标系中,对于任意相邻三点都不共线的有序整点列(整点即横纵坐标都是整数的点),其中,若同时满足:①两点列的起点和终点分别相同;②线段,其中,则称互为正交点列.
(1)求的正交点列
(2)判断是否存在正交点列?并说明理由;
(3)N,是否都存在无正交点列的有序整点列?并证明你的结论.
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平面向量满足,且的夹角为,则= (   )
A.1B.3C.5D.7

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如图,在直角梯形中,为线段(含端点)上一个动点,设,对于函数,给出以下三个结论:①当时,函数的值域为
,都有成立;
,函数的最大值都等于.
其中所有正确结论的序号是_________.

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如图,在直角梯形中,为线段(含端点)上一个动点,设,记,则____;函数的值域为_________.

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