已知,函数(1)求方程g(x)=0的解集;(2)求函数f(x)的最小正周期及其单调增区
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已知,函数(1)求方程g(x)=0的解集;(2)求函数f(x)的最小正周期及其单调增区
题型:不详
难度:
来源:
已知
,函数
(1)求方程g(x)=0的解集;
(2)求函数f(x)的最小正周期及其单调增区
答案
(1)
;(2)
,
解析
试题分析:(1)因为函数
的解析式是由一个向量的平方减1得到.应用二倍角的逆运算公式即可得到方程的解集.
(2)函数
的解析式通过向量的数量积、三角函数的二倍角的运算以及三角函数的化一公式得到.根据正弦函数的最小正周期的公式以及单调区间的公式即可求得结论.本小题考查三角函数的恒等变形公式,以及化简转化的思想.
试题解析:(1)
由
得
即
故方程
=0的解集为
(2)
∴函数
的最小周期
由
得
故函数
的单调增区间为
. ( 开区间也可以)
举一反三
给出下列命题:
①“x=一1”是“x
2
一5x一6=0”的必要不充分条件;
②在△ABC中,已知
则
;
③函数
的图象关于点(-1,1)对称;
④若命题p是::对任意的
,都有sinx≤1,则
为:存在
,使得sinx > 1.
其中所有真命题的序号是____
题型:不详
难度:
|
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空间四边形OABC中,OA=8,AB=6,AC=4,BC=5,∠OAC=45°,∠OAB=60°,则OA与BC所成角的余弦值等于
.
题型:不详
难度:
|
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已知正方形
ABCD
的边长为2,
E
为
CD
的中点,则
·
=________.
题型:不详
难度:
|
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已知向量
a
,
b
是夹角为60°的两个单位向量,向量
a
+
λb
(
λ
∈R)与向量
a
-2
b
垂直,则实数
λ
的值为( )
A.1
B.-1
C.2
D.0
题型:不详
难度:
|
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对于向量
a
,
b
,定义
a
×
b
为向量
a
,
b
的向量积,其运算结果为一个向量,且规定
a
×
b
的模|
a
×
b
|=|
a
题型:
b
|sin
θ
(其中
θ
为向量
a
与
b
的夹角),
a
×
b
的方向与向量
a
,
b
的方向都垂直,且使得
a
,
b
,
a
×
b
依次构成右手系.如图所示,在平行六面体
ABCD
-
EFGH
中,∠
EAB
=∠
EAD
=∠
BAD
=60°,
AB
=
AD
=
AE
=2,则(
×
)·
=( )
A.4
B.8
C.2
D.4
难度:
|
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