如图,在正方形ABCD中,已知AB=2,M为BC的中点,若N为正方形内(含边界)任意一点,则·的最大值是________.

如图,在正方形ABCD中,已知AB=2,M为BC的中点,若N为正方形内(含边界)任意一点,则·的最大值是________.

题型:不详难度:来源:
如图,在正方形ABCD中,已知AB=2,MBC的中点,若N为正方形内(含边界)任意一点,则·的最大值是________.

答案
6
解析
由数量积的定义得·=| |·| |cos∠NAM,当N点与C点重合时,||cos∠NAM最大,解三角形得最大值为,所以·的最大值是6.
举一反三
已知向量的夹角为120°,且||=3,||=2.若λ,且,则实数λ的值为________.
题型:不详难度:| 查看答案
在△ABC中,AB=3,AC=2,,则·的值为(  )
A.-B.C.-D.

题型:不详难度:| 查看答案
已知M是△ABC内的一点(不含边界),且·=2,∠BAC=30°,若△MBC,△MCA,△MAB的面积分别为xyz,记f(xyz)=,则f(xyz)的最小值是________.
题型:不详难度:| 查看答案
已知e1,e2是夹角为π的两个单位向量,a=e1-2e2,b=ke1+e2,若a·b=0,则k的值为________.
题型:不详难度:| 查看答案
已知向量ab满足|a|=2,|b|=1,且(ab)⊥,则ab的夹角为________.
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.