已知,向量,,若,则为直角三角形的概率是_______________.[
题型：不详难度：来源：
,向量
,
,若
,则
为直角三角形的概率是_______________.[答案
解析
因为
，
，
，所以
，共19个取值. 又，所以
，只有当
，或
时，三边才满足勾股定理，所以为直角三角形的概率是
.举一反三
为坐标原点，点
，对于
有向量
，（1）试问点
是否在同一条直线上，若是，求出该直线的方程；若不是，请说明理由;（2）是否在存在
使在圆
上或其内部,若存在求出
,若不存在说明理由.
，
，AP的中点为Q，BQ的中点为R，CR的中点为P，若
，则
_____________.
与
的夹角为
，定义与的“向量积”：
是一个向量，它的模为
．若
，
，则
_____________.
，
，
.（1）证明：
；（2）若点C使得四边形ABCD为矩形，求点C的坐标，并求该矩形对角线所夹的锐角的余弦值．
，且
，则向量
与
的夹角为（ ）Ａ．300 B．600 Ｃ．1200 Ｄ．1500
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