已知向量.（1）若,求的值；（2）记，在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a,b,c，且满足（2a-c）cosB=bcosC，求函数f(A)的取值范围.

题型：不详难度：来源：

已知向量.（1）若,求的值；（2）记，在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a,b,c，且满足（2a-c）cosB=bcosC，求函数f(A)的取值范围.

答案

(Ⅰ)   (Ⅱ)   

解析

（1） 
∵     ∴┉┉4分
     ┉┉7分
（2）∵（2a-c）cosB=bcosC      由正弦定理得(2sinA-sinC)cosB=sinBcosC┉8分
∴2sinAcosB-sinCcosB="sinBcosC " ∴2sinAcosB=sin(B+C)
∵   ∴，
∴┉┉┉┉┉┉10分∴┉11分
∴┉┉┉┉┉┉12分
又∵,∴ ┉┉┉┉┉┉13分
故函数f(A)的取值范围是┉┉┉┉┉┉14分