已知向量a=(3，4)，b=(5，12)，那么a在b方向上的投影为______．

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已知向量a=(3，4)，b=(5，12)，那么a在b方向上的投影为______．

题型：不详难度：来源：
已知向量


a
=(3，4)，


b
=(5，12)，那么


a
在


b
方向上的投影为______．
答案
cos＜


a
，


b
＞=


a
•


b
|


a
||


b
|
=
3×5+4×12
5×13
=
63
65
，
则


a
在


b
方向上的投影为：|


a
|cos＜


a
，


b
＞=5×
63
65
=
63
13
，
故答案为：
63
13
．
举一反三
若向量


a
，


b
满足|


a
|=|


b
|=1，


a
，


b
的夹角为120°，则


a
•


a
+


a
•


b
=______．
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已知(


i
，


j
)是一个正交基底，|


i
|=|


j
|=1，向量


a
=
1
2


i
+


3
2


j
按


b
=(1，0)平移所扫过平面部分的面积等于（　　）
A．


3
B．


3
2
C．
1
2
D．1
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若向量
.
a
、
.
b
满足|
.
a
|=|
.
b
|=1，且


a
与


b
的夹角为60°，则
.
a
•
.
a
-
.
a
•
.
b
等于（　　）
A．-
3
2
B．
3
2
C．-
1
2
D．
1
2
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设


i
，


j
是互相垂直的单位向量，向量


a
=(m+1)


i
-3


j
，


b
=


i
+(m-1)


j
．若(


a
+


b
)⊥(


a
-


b
)，则实数m的值是（　　）
A．-
1
2
B．2C．
1
2
D．-2
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已知
.
a
=(3，4)，且
.
a
•
.
b
=10，则
.
b
在
.
a
方向上射影的数量为______．
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