向量a、b满足|a|=1，|b|=2，且a与b的夹角为π3，则|a+2b|=______．

题型：不详难度：来源：

向量

a

、

b

满足|

a

|=1，|

b

|=2，且

a

与

b

的夹角为

π

3

，则|

a

+2

b

|=______．

答案

∵|

a

|=1，|

b

|=2，且

a

与

b

的夹角为

π

3

，
∴

a

?

b

=|

a

|?|

b

|?cos

π

3

=1
因此，（

a

+2

b

）²=|

a

|²+4

a

?

b

+4|

b

|²=1²+4×1+4|

b

|²=21
∴|

a

+2

b

|=

21

故答案为：

21