已知双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，其一条渐进线方程为y=x，点P（，y0）在该双曲线上，则A、-12B、-2C、0 D、4

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已知双曲线

的左、右焦点分别为F₁、F₂，其一条渐进线方程为y=x，点P（

，y₀）在该双曲线上，则

A、-12
B、-2
C、0
D、4

答案

举一反三

已知向量a=（cosα，sinα），b=（cosβ，sinβ），c=（-1，0）。
（1）求向量b+c的长度的最大值；
（2）设α=

，且a⊥（b+c），求cosβ的值。

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已知向量

=（3，1），

=（1，3），

=（k，2），若

，则k=（）。

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设函数f(x)=a·b，其中向量a=(2cosx，1)，b=(cosx，

sin2x)，x∈R，
（Ⅰ）若f(x)=1-

且x∈[-

，

]，求x；
（Ⅱ）若函数y=2sin2x的图象按向量c=(m，n)(|m|＜

)平移后得到函数y=f(x)的图象，求实数m、n的值。

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如图，过抛物线x²=4y的对称轴上任一点P（0，m）（m＞0）作直线与抛物线交于A，B两点，点Q是点P关于原点的对称点，
（Ⅰ）设点P分有向线段

所成的比为λ，证明：

；
（Ⅱ）设直线AB的方程是x-2y+12=0，过A，B两点的圆C与抛物线在点A处有共同的切线，求圆C的方程。

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椭圆的中心是原点O，它的短轴长为2

，相应于焦点F（c，0）（c＞0）的准线l与x轴相交于点A，|OF|=2|FA|，过点A的直线与椭圆相交于P、Q两点，
（1）求椭圆的方程及离心率；
（2）若

，求直线PQ的方程。

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