在ΔABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，且满足。（1）求角B的大小；（2）设=（sinA，cos2A），=（4k，1）（k＞1），且的最大值是5，求k

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在ΔABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，且满足。（1）求角B的大小；（2）设=（sinA，cos2A），=（4k，1）（k＞1），且的最大值是5，求k

题型：0120 模拟题难度：来源：
在ΔABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，且满足。
（1）求角B的大小；
（2）设=（sinA，cos2A），=（4k，1）（k＞1），且的最大值是5，求k的值。
答案
解：（1）由得

得
∴得；
（2）由，（）
且的最大值是5
则
∵
令，则

∵
∴

∴。
举一反三
在平面直角坐标系中，已知向量=（3，-1），n=（2，1）且n·=7，那么n·=（    ）。
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已知△AOB的顶点A在射线上l1：y=x（x＞0），A、B两点关于x轴对称，O为坐标原点，且线段AB上有一点M满足=3，当点A在l1上移动时，记点M的轨迹为W。
（1）求轨迹W的方程；
（2）设N（2，0），是否存在过N的直线与W相交于P，Q两点，使得=1？若存在，求出直线l；若不存在，说明理由。
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已知点P（x，y）与点A（-，0），B（，0）连线的斜率之积为1，点C的坐标为（1，0）。
 （1）求点P的轨迹方程；
 （2）过点Q（2，0）的直线与点P的轨迹交于E、F两点，求证：为常数。
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已知向量p=（a+c，b），q=（a-c，b-a）且p·q=0，其中角A、B、C是△ABC的内角，a、b、c分别是角A、B、C的对边。
（1）求角C的大小；
（2）求sinA+cosB的取值范围。
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已知抛物线C：y2=4x的焦点为F，过点F引直线l交C于A、B两点，O是坐标原点，
（1）求·的值；
（2）若，且，求直线l的方程．
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