在边长为1的正三角形ABC中,AB•BC+BC•CA+CA•AB=______.
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在边长为1的正三角形ABC中,AB•BC+BC•CA+CA•AB=______.
题型:广元二模
难度:
来源:
在边长为1的正三角形ABC中,
AB
•
BC
+
BC
•
CA
+
CA
•
AB
=______.
答案
∵正三角形ABC的边长为1,
∴
AB
•
BC
+
BC
•
CA
+
CA
•
AB
=1×1×
(-
1
2
)
+1×1×
(-
1
2
)
+1×1×
(-
1
2
)
=-
3
2
故答案为:-
3
2
举一反三
设点F
1
,F
2
分别是椭圆
C:
x
2
2
+
y
2
=1
的左、右焦点,P为椭圆C上任意一点.
(1)求数量积
P
F
1
-
P
F
2
的取值范围;
(2)设过点F
1
且不与坐标轴垂直的直线交椭圆C于A、B两点,线段AB的垂直平分线与x轴交于点G,求点G横坐标的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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在平面直角坐标系xOy中,已知
OA
=(3,-1),
OB
=(0,2).若
OC
•
AB
=0,
AC
=λ
OB
,则实数λ的值为______.
题型:盐城三模
难度:
|
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已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆C过点
(1,
3
2
)
,离心率为
3
2
,点A为其右顶点.过点B(1,0)作直线l与椭圆C相交于E,F两点,直线AE,AF与直线x=3分别交于点M,N.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)求
EM
•
FN
的取值范围.
题型:朝阳区一模
难度:
|
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已知
a
=(1,2),
b
=(-2,
log
2
m)
,若
|
a
•
b
| =|
a
题型:
b
|
,则正数m的值等于______.
难度:
|
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已知非零向量
a
与
b
满足(
a
+
b
)•(2
a
-
b
)=0,则
|
b
|
|
a
|
的最小值为______.
题型:不详
难度:
|
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