已知边长为1的正三角形ABC中,则BC•CA+CA•AB+AB•BC的值为( )A.12B.-12C.32D.-32
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已知边长为1的正三角形ABC中,则BC•CA+CA•AB+AB•BC的值为( )A.12B.-12C.32D.-32
题型:闸北区二模
难度:
来源:
已知边长为1的正三角形ABC中,则
BC
•
CA
+
CA
•
AB
+
AB
•
BC
的值为( )
A.
1
2
B.
-
1
2
C.
3
2
D.
-
3
2
答案
∵△ABC是边长为1的正三角形,
∴
BC
•
CA
+
CA
•
AB
+
AB
•
BC
=1×1×cos120°+1×1×cos120°+1×1×cos120°=-
3
2
.
故选D.
举一反三
已知向量
a
,
b
满足
|
a
|=1,|
b
|=3
,
a
、
b
之间的夹角为60°,则
a
•(
a
+
b
)
=______.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,已知
AB
=(-1,2),
AC
=(2,1),则△ABC的面积等于______.
题型:江苏二模
难度:
|
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已知直线ax+by+c=0与圆o:x
2
+y
2
=1交于A、B两点,且|AB|=
3
,则
OA
•
OB
=( )
A.
1
2
B.-
1
2
C.
1
4
D.-
1
4
题型:中山一模
难度:
|
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给定向量
a
,
b
满足
|
a
-
b
|=2
,任意向量
c
满足
(
a
-
c
)
•
(
b
-
c
)
=0,且
|
c
|
的最大值与最小值分别为m,n,则m-n的值是( )
A.2
B.1
C.
1
2
D.4
题型:台州二模
难度:
|
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题型:南昌模拟
难度:
|
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