在等腰Rt△ABC中，∠A=90°，AB=(1，2)，AC=(m，n)，则BC=（　　）A．（0，-4）或（-2，0）B．（0，4）或（2，0）C．（0，-4）

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在等腰Rt△ABC中，∠A=90°，AB=(1，2)，AC=(m，n)，则BC=（　　）A．（0，-4）或（-2，0）B．（0，4）或（2，0）C．（0，-4）

题型：不详难度：来源：
在等腰Rt△ABC中，∠A=90°，


AB
=(1，2)，


AC
=(m，n)，则


BC
=（　　）
A．（0，-4）或（-2，0）B．（0，4）或（2，0）C．（0，-4）D．（-2，0）
答案
在等腰Rt△ABC中，∠A=90°，则


AB
⊥


AC

∴


AB
•


AC
=0，得m+2n=0，
又|


AB
|=|


AC
|，得m2+n2=5，
解得





n=1
m=-2
或





n=-1
m=2
，
∴


AC
=(1，-2)或（-1，2），


BC
=


AC
-


AB
=(0，-4)或（-2，0）
故选A．
举一反三
已知在△ABC中，三条边a、b、c所对的角分别为A、B、C，向量


m
=（sinA，cosA），


n
=（cosB，sinB），且满足


m
•


n
=sin2C．
（1）求角C的大小；
（2）若sinA、sinC、sinB成等差数列，且


CA
•(


AB
-


AC
)=18，求c的值．
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已知向量


a
与


b
的夹角为60°，且|


a
|=1，|


b
|=2，那么（


a
+


b
）2的值为______．
题型：不详难度：| 查看答案
扇形OAB半径为2，圆心角∠AOB=60°，点D是弧AB的中点，点C在线段OA上，且OC=


3
．则


CD
•


OB
的值为 ______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知圆x2+y2+2x-6y+m=0与x+2y-5=0交于A，B两点，O为坐标原点，若


OA
•


OB
=0，则实数m 的值为______．
题型：不详难度：| 查看答案
定义：|


a
×


b
|=|


a
|•|


b
|•sinθ，其中θ为向量


a
与


b
的夹角，若|


a
|=2，|


b
|=5，


a
•


b
=-6，则|


a
×


b
|等于（　　）
A．-8B．8C．-8或8D．6
题型：泉州模拟难度：| 查看答案
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