已知O,A,B是平面上不共线三点,设P为线段AB垂直平分线上任意一点,D是AB的中点,则AB•PD=______.
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已知O,A,B是平面上不共线三点,设P为线段AB垂直平分线上任意一点,D是AB的中点,则AB•PD=______.
题型:不详
难度:
来源:
已知O,A,B是平面上不共线三点,设P为线段AB垂直平分线上任意一点,D是AB的中点,则
AB
•
PD
=______.
答案
∵P为线段AB垂直平分线上任意一点,D是AB的中点,
∴直线PD是AB的中垂线,
∴
AB
⊥
PD
,
∴
AB
•
PD
=0
故答案为:0
举一反三
已知向量
a
,
b
,
c
满足
a
+
b
+
c
=
0
, (
a
-
b
)⊥
c
,
a
⊥
b
,若
|
a
|=1
,则
b
•
c
=______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知向量
a
与
b
的夹角为120°,且|
a
|=|
b
|=4,那么
a
•
b
的值为______.
题型:北京
难度:
|
查看答案
定义平面向量之间的一种运算“*”如下,对任意的
a
=(m,n)
,
b
=(p,q)
,令
a
*
b
=mq-np
,下面说法:
①
a
*
b
=
b
*
a
;
②若
a
与
b
共线,则
a
*
b
=0
;
③对任意的λ∈R,有
(λ
a
)*
b
=λ(
a
*
b
)
;
④
(
a
*
b
)
2
+(
a
•
b
)
2
=|
a
|
2
|
b
|
2
中,正确的是______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
若平面向量
a
、
b
满足条件:
|
a
|=3
、
a
•
b
=-12
,则向量
b
在向量
a
的方向上的投影为______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
在半径为1的圆周上按顺序均匀分布着A
1
,A
2
,A
3
,A
4
,A
5
,A
6
六个点.则
A
1
A
2
•
A
2
A
3
+
A
2
A
3
•
A
3
A
4
+
A
3
A
4
•
A
4
A
5
+
A
4
A
5
•
A
5
A
6
+
A
5
A
6
•
A
6
A
1
+
A
6
A
1
•
A
1
A
2
=______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
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