若向量a，b，c满足a+b+c=0，且a•b=0，|a|=3，|c|=5，则|b|=（　　）A．5B．5C．4D．34

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若向量a，b，c满足a+b+c=0，且a•b=0，|a|=3，|c|=5，则|b|=（　　）A．5B．5C．4D．34

题型：不详难度：来源：
若向量


a
，


b
，


c
满足


a
+


b
+


c
=


0
，且


a
•


b
=0，|


a
|=3，|


c
|=5，则|


b
|=（　　）
A．


5
B．5C．4D．


34
答案
∵


a
+


b
+


c
=


0

∴


a
+


b
=-


c

∴


a
2+2


a
•


b
+


b
2=


c
2
∵


a
•


b
=0，|


a
|=3，|


c
|=5，
∴9+


b
2=25
∴


b
2=16
∴|


b
|=4
故选C
举一反三
已知平面直角坐标系内的点A（1，1），B（2，4），C（-1，3），


AB
•


AC
的值为（　　）
A．-4B．4C．-8D．8
题型：不详难度：| 查看答案
在△ABC中，已知|


AB
|=4，|


AC
|=1，S△ABC=


3
，则


AB
•


AC
的值为（　　）
A．-2B．2C．±4D．±2
题型：内江二模难度：| 查看答案
若等边△ABC的边长为2，平面内一点M满足


CM
=
1
3


CB
+
1
2


CA
，则


MA
•


MB
=（　　）
A．
8
9
B．
13
9
C．-
8
9
D．-
13
9
题型：不详难度：| 查看答案


a
=（-4，3），


b
=（5，6），则3|


a
|2-4


a
•


b
等于（　　）
A．23B．57C．63D．83
题型：不详难度：| 查看答案
下列说法正确的个数为（　　）
①（λ


a
）•


b
=λ（


a
•


b
）=


a
•（λ


b
）；
②|


a
•


b
|=|


a
|•|


b
|；
③（


a
+


b
）•


c
=


a
•


c
+


b
•


c
；
④（


a
•


b
）•


c
=


a
•（


b
•


c
）．
A．1B．2C．3D．4
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